Простейший факт из булевой логики (той самой, которая предполагает, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, и которую принято именовать "обычной" логикой). Точнее, о слове "следовательно".

Если из А следует Б, то это совсем не значит, что из "не А" следует "не Б". Совсем наоборот, строим построением отрицания получается, что из "не Б" следует "не А".

Полезно помнить в построении рассуждений.

АПД. Добавлю еще один факт, а то почему-то им тоже часто пренебрегают.

Если из А следует Б, и Б истинно - это ни разу не значит, что А истинно.

Или, проще говоря, из лжи может следовать истина. Так доказать утверждение А невозможно.